初三 数学 概率问题 请详细解答,谢谢! (8 20:16:25)

题目

初三 数学 概率问题 请详细解答,谢谢! (8 20:16:25)
五个互不相等的自然数的平均数是15,中位数是18,则这五个数中最大的一个数是多少
A. 35             B. 36          C.  37        D. 38

答案

答案是A
这道题需要用排除法来做,有点像脑筋急转弯.
5个数之和是75,其中一个是18,另外四个数中有两个大于18.两个小于18.假设最大数是35,那么另外三个数之和为75-18-35=22,只有1,2,19这种唯一方式可以满足；
如果假设最大数是36,那么其余三个数之和是75-18-36=21,但其余三个数最小都只能选1,2,19（大于18的数最小是19,小于18的两个数最小是1和2）它们的和大于21
可见,最大的那个数不能大于35,四个选项中只有A符合