如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,求证:∠BAD=∠CAO.
题目
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,求证:∠BAD=∠CAO.
答案
延长AO交⊙O于E,连接CE,
∵AE是圆的直径,
∴∠ACE=90°,∠B=∠E,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAD+∠B=90°,∠CAO+∠E=90°,
∴∠BAD=∠CAO.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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