已知tanα=1／3,求1／cos²－2sinαcosα﹢5sin²α 的值.

题目

已知tanα=1／3,求1／cos²－2sinαcosα﹢5sin²α 的值.

答案

1／(cos²α－2sinαcosα﹢5sin²α )
=(sin²α+cos²α)/(cos²α－2sinαcosα﹢5sin²α )
=(tan²α+1)/(1-2tanα+5tan²α)
=(1/9+1)/(1-2/3+5/9)
=10/8
=5/4