利用二重积分求由平面x=0,y=0,z=1,x+y=1及z=1+x+y所围成的立体的体积

题目

利用二重积分求由平面x=0,y=0,z=1,x+y=1及z=1+x+y所围成的立体的体积
我计算出来的结果是：1/3,但是答案是5/6,我的问题主要是在z=1这个条件的利用上,如果是以z=1平面为底,而z=1+x+y为顶的曲顶柱体,那么计算出来的体积是1/3,但是以z=0为底,z=1+x+y为顶的曲顶柱体计算出来的体积是5/6.
这里通过题干条件形成的曲顶柱体是什么形状,体积应该是多少?想听听大家的意见.:)

答案

我认为应该是5/6啊
就是那个积分区间的选择啊 我认为应该把曲线投影到xoy平面上啊 就是你说的z=0的平面上啊 这是我自己的看法啊