甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少?
题目
甲、乙两个自然数的和是60,甲、乙两个数的最小公倍数一最大公约数的乘积是864,这两个数分别是多少?
请写明解题思路或过程.快,急~~急*$需,谢谢
答案
60 、864显然不是互质的
则由可知
甲 = AM
乙 = BM
A、B互质,M是甲乙的最大公约数(大于1).
AM + BM = 60
ABM *M = AM * BM = 864
即AM、BM是一元二次方程
X² - 60X + 864 = 0 的两根
十字相乘或公式法解此方程得
X1 = 36、X2 = 24
即甲、乙分别为36、24(或24、36)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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