已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证:(a2-b2)2=16ab.
题目
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证:(a2-b2)2=16ab.
答案
证明:∵(a
2-b
2)
2=[(a+b)(a-b)]
2=[(tanθ+sinθ+tanθ-sinθ)(tanθ+sinθ-tanθ+sinθ)]
2=16tan
2θsin
2θ.
又16ab=16(tan
2θ-sin
2θ)=16
•=16•tan
2θsin
2θ.
故有(a
2-b
2)
2=16ab.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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