一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成一个正方形,并且两个图形面积相等.则原长方形的面积是多少?
题目
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成一个正方形,并且两个图形面积相等.则原长方形的面积是多少?
答案
【解题思路】首先我们要弄清楚长方形和正方形的特征：长方形的对边边长相等,正方形的四个边长都相等.而长方形变成正方形长和宽都发生了变化,这种变化就是我们解题的关键.
设长方形的长为xcm,宽为ycm
因为长方形的长减少5cm,宽增加2cm就成为一个正方形,
所以x－5＝y＋2 ①
因为这个长方形的面积和正方形的面积相等,
所以xy＝（x-5）×（y 2）②
由①得x＝y＋7 ③
把③代入②解得y＝4/3,把y＝4/3代入 ③得x=25/3
答：长方形的长为25/3cm,宽为4/3cm.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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