在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
题目
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
答案
由余弦定理知cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(a^2+b^2)/4ab
又因为a^2+b^2>=2ab 所以cosc>=1/2 所以C的最大值为60度.cosc=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
解得a=b 所以其为等边三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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