在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x,建立y与x的函数关系式,并指出其定义域.
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在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x,建立y与x的函数关系式,并指出其定义域.
题目
在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x,建立y与x的函数关系式,并指出其定义域.
答案
设∠ADC=θ,则∠ADB=π-θ.
根据余弦定理得
1
2
+y
2
-2ycosθ=(3-x)
2
,①
1
2
+y
2
-2ycos(π-θ)=x
2
.②
由①+②整理得y=
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