已知集合A={x│a〈 x ≤a+8},B={x│8-b<x<b},M={x│x〈 -1,或x 〉5},全集U=R

题目

已知集合A={x│a〈 x ≤a+8},B={x│8-b<x<b},M={x│x〈 -1,或x 〉5},全集U=R
1,若AUM=R,求实数a的取值范围.
2,若BU(补集UM）=B,求实数b的取值范围.

答案

这类型题一定要画集合图,在本题中就是数轴
1.可以想像A是长度为8的线段在数轴上移动;
移动到最左侧a+8>=5,a>=-3
移动到最右侧aa>=-3
2.同理M的补集移动
右b>5;
左b>9;
另b>8-b;
综合得b>9