已知n≥0,试用分析法证明:n+2−n+1<n+1−n.
题目
答案
证明:要证上式成立,需证
+>2,只需证
(+)2>(2)2,
只需证
n+1>,只需证(n+1)
2>n
2+2n,需证n
2+2n+1>n
2+2n,只需证1>0.
因为1>0显然成立,所以,要证的不等式成立.
寻找使不等式成立的充分条件,直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止.
分析法和综合法.
本题主要考查用分析法证明不等式,关键是寻找使不等式成立的充分条件,直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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