k为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限？

题目

k为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限？

答案

由题意得

5x+4y=2k+1 2x+3y=k.

解得

x= 2k+3 7 y= k-2 7 .

因为两直线交点在第四象限，所以x>0，y<0，
即

2k+3 7 >0 k-2 7 <0.

解得

k>- 3 2 k<2.

故：-

3

2

<k<2时，两直线交点在第四象限．

将两直线方程联立求解x、y，根据第四象限的点的坐标特点横坐标大于0，纵坐标小于0可得出k的取值范围．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了在给出直线方程的条件下求解交点的问题，关键要知道用联立求解的方法确定交点，属于比较典型的题目．