令两个圆的方程相等,有什么几何意义?

题目

令两个圆的方程相等,有什么几何意义?
x²+y²+D1x+E1y+F1=0 ①
x²+y²+D2x+E2y+F2=0 ②
令①=②
则：
x²+y²+D1x+E1y+F1=x²+y²+D2x+E2y+F2
即：D1x+E1y+F1=D2x+E2y+F2
（D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0
我是这样想的,两个圆的方程相等,那么,（x,y）既满足圆1的方程,又满足圆2的方程,因此（x,y）在两圆的交点上
可是最后算出来的却是一个直线方程,而不是2个点,

答案

这个方程是这两个圆相交后确定的两个动点所确定的一条直线方程,是所有相交线方程的集合.交点需要将直线方程与一圆方程联立求解.就这些了.