定义一种运算a*b=(a+b)/(1+ab),求证(a*b)*c=a*(b*c)
题目
定义一种运算a*b=(a+b)/(1+ab),求证(a*b)*c=a*(b*c)
答案
证明：由定义,(a*b)*c=[(a+b)/(1+ab)]*c=[(a+b)/(1+ab)+c]/[1+(a+b)c/(1+ab)]=(a+b+c+abc)/(1+ab+ac+bc)a*(b*c)=a*[(c+b)/(1+cb)]=[a+(c+b)/(1+cb)]/[1+a(c+b)/(1+cb)]=(a+b+c+abc)/(1+ab+ac+bc)所以(a*b)*c=a*(b*c)...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点