设a、b为质数,且a2-13a+m=0,b2-13b+m=0,则a/b+b/a=_.
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设a、b为质数,且a2-13a+m=0,b2-13b+m=0,则a/b+b/a=_.
题目
设a、b为质数,且a
2
-13a+m=0,b
2
-13b+m=0,则
a
b
+
b
a
答案
(1)若a=b,则
b
a
+
b
a
=2;
(2)若a≠b,设a,b为方程x
2
-13x+m=0的两个根.
∴a+b=13.
∵a,b为质数,
∴a=11,b=2或a=2,b=11,
∴
b
a
+
b
a
=
125
22
.
故答案是:2或
125
22
.
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