学生小李为使跳绳200次所用的时间减少10秒，必须把每秒钟的跳绳次数增加10%，问小李原来跳绳200次所用的时间是多少秒？
题目
学生小李为使跳绳200次所用的时间减少10秒，必须把每秒钟的跳绳次数增加10%，问小李原来跳绳200次所用的时间是多少秒？
答案
设小李原来跳绳200次所用的时间为x秒．
根据题意，得
(1+10%)(x−10)＝200．
解得 x=110．
经检验：x=110是原方程的根．
答：小李原来跳绳200次所用的时间为110秒．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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