在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数

题目

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数

答案

∵∠ADC=130°
∴∠DAC+∠DCA=50°
∵AD和CD是角平分线
∴∠BAC+∠ACB=100°
∴∠B=80°
∵AB=AC
∴∠ACB=∠B=80°
∴∠BAC=180-80-80=20°