已知f(x)=(1/ax−1+1/2)•x3(a>0且a≠1). (1)求函数f(x)的定义域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)若f(x)>0在定义域上恒成立,求a的取值范围.
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已知f(x)=(1/ax−1+1/2)•x3(a>0且a≠1). (1)求函数f(x)的定义域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)若f(x)>0在定义域上恒成立,求a的取值范围.
题目
已知f(x)=(
1
a
答案
(1)要使函数有意义,则ax-1≠0,即x≠0,∴函数f(x)的定义域为{x|x≠0}.(2)∵函数f(x)的定义域为{x|x≠0}.∴定义域关于原点对称,则f(x)=(1ax−1+12)•x3=ax+12(ax−1)•x3,∴f(-x)=a−x+12(a−x−...
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