等边三角形ABC中点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4,求三角形BDF与三角形BEC的面积之

题目

等边三角形ABC中点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4,求三角形BDF与三角形BEC的面积之

答案

题目一定是面积之比.易证△ABD≌△BCE所以∠BAD＝∠EBD,又因为∠ABD=∠C=60°,所以△BFD∽三角形BCE所以面积比等于相似比过点A作BC的高,垂足为点G,可以得出BG=6,所以DG=2在用勾股定理得出AG=6√3又在△ADG中,用勾股...