若直线x/a+y/b=1通过点m(cosα,sinα),则

题目

若直线x/a+y/b=1通过点m(cosα,sinα),则
A.a^2+b^2≤1 B.a^2+b^2≥1 C.1/a^2+1/b^2≤1 D.1/a^2+1/b^2≥1

答案

点M在单位圆：x²+y²=1上
所以直线与单位圆有交点,所以圆心(即原点)到直线的距离小于圆的半径
根据点到直线的距离公式
|-1|/根号[(1/a)²+(1/b)²]<=1
1/a²+1/b²>=1
选D