x的平方-4x+5与负X的平方+1比大小,怎么做
题目
x的平方-4x+5与负X的平方+1比大小,怎么做
答案
x²-4x+5-(-x²+1)
=x²-4x+5+x²-1
=2x²-4x+4
=2(x²-2x+2)
=2(x²-2x+1+1)
=2(x-1)²+2>0
恒成立
所以x²-4x+5>-x²+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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