一个长方体的表面积是236平方米,底面积是48平方米,底周长是28米,这个长方体的体积是多少?

题目

一个长方体的表面积是236平方米,底面积是48平方米,底周长是28米,这个长方体的体积是多少?

答案

设长、宽、高、分别为a、b、c 依题意可得
2（ab + bc + ac）= 236
ab = 48
2（a + b）= 28
先将第2个式子代入到第1个式子可得
2（48 + bc + ac）= 236
bc + ac = 70
c（a + b）= 70
而由上面第三个式子可知a + b = 14代到上式可得c = 5
所以 长方体的体积为 abc = 48*5 = 240