如图,矩形ABCD的对角线BD过O点,BC∥x轴,且A(2,-1),则经过C点的反比例函数的解析式为_.

如图,矩形ABCD的对角线BD过O点,BC∥x轴,且A(2,-1),则经过C点的反比例函数的解析式为_.

题目
如图,矩形ABCD的对角线BD过O点,BC∥x轴,且A(2,-1),则经过C点的反比例函数的解析式为______.
答案
∵点A的坐标为(2,-1),矩形ABCD的边分别平行于坐标轴,
∴B点的横坐标为2,D点的纵坐标为-1,
设D点坐标为(a,-1),B点坐标为(2,b),则C点坐标为(a,b),
∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,
∴直线BD的解析式可设为y=mx,
把点D(a,-1),B点(2,b)分别代入y=mx得,am=-1,2m=b,
∴a=-
1
m

∴ab=-
1
m
•2m=-2,
∵点C(a,b)在反比例函数的图象上,
∴经过C点的反比例函数的解析式为y=-
2
x

故答案为:y=-
2
x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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