已知函数y=a+bsinx的最大值是3/2,最小值是-1/2,则y=-b-acosx的取值范围
题目
已知函数y=a+bsinx的最大值是3/2,最小值是-1/2,则y=-b-acosx的取值范围
答案
f(X)=a+bsinX
根据题意可知 b不为0
1,当b大于0时,
当 x=2kπ+π/2 时 取得最大值
a+b=3/2
当 x=2kπ-π/2 时 取得最小值
a-b= -1/2
由上式 解得
a=1/2 b=1
代入y=-b-acosx,得y= -1-1/2cosx ≥-3/2
2,当b小于0时
当 x=2kπ-π/2 时 取得最大值
a-b=3/2
当 x=2kπ+π/2 时 ,取得最小值
a+b= -1/2
解得 a=1 b= -1/2
代入y= -b-acosx,得y= 1/2-cosx ≤ 3/2
则y=-b-acosx的取值范围为: -3/2 ≤ y ≤3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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