在直角坐标系中,函数y=k/x（x>0,k为常数）的图像经过A（4,1）,点B（a,b）（0

题目

在直角坐标系中,函数y=k/x（x>0,k为常数）的图像经过A（4,1）,点B（a,b）（0

答案

图像过(4,1)点
代入y=k/x
得k=4
y=4/x
C点为(0,1)
若AC为平行四边形的底
设B点为(a,4/a)
∵0<a<4
∴平行四边形AC边上的高为4/a-1
AC=4
S=12
4*(4/a-1)=12
a=1
则B点为(1,4)
如图所示 最长对角线为AD1
由D1B=AC
则设D1(m,4)
1-m=4
m=-3
AD1=√58
若AC为对角线
设B‘’(a,4/a)
AC边上的高为4/a-1
S=2AC*h
12=2*4*(4/a-1)
a=8/5
如图所示,对角线长度远远不够
最长对角线为√58