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题目
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若xyz≠0,2y+2z/x=2x+2y/z=2z+2x/y=k,则k=( )
用二元一次方程来解,要有解法哟~~~
答案
2y+2z/x=2x+2y/z=2z+2x/y你的意思应该是(2y+2z)/x等等吧?
把分母都变成xyz得到方程组
y^2*z+z^2*y=x^2*y+y^2*x 推出y(z-x)=x^2-z^2
x^2*z+z^2*x=x^2*y+y^2*x 推出x(y-z)=z^2-y^2
y^2*z+z^2*y=x^2*z+z^2*x 推出z(y-x)=x^2-y^2
于是,有两种情况,情况1,x=y=z,则k=4
情况2,x、y、z两两不等,则由上述方程组得
x+z=-y
z+y=-x
x+y=-z
在这种情况下,k=-2
所以,k的值是4或-2
和答案一样不?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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