动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程是_.
题目
动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程是______.
答案
设动圆圆心坐标为(x,y)
∵动圆过定点P(0,1),且与定直线l:y=-1相切,∴圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径,∴根据抛物线的定义可知动圆圆心的轨迹方程是x2=4y
故答案为x2=4y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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