设△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（　　） A.y=2x+5 B.y=2x+3 C.y=3x+5 D.y＝−x2+52

题目

设△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（　　）
A. y=2x+5
B. y=2x+3
C. y=3x+5
D. y＝−

x

2

+

5

2

答案

∵∠B、∠C的平分线分别是x=0，y=x，∴AB与BC对于x=0对称，AC与BC对于y=x对称．A（3，-1）关于x=0的对称点A'（-3，-1）在直线BC上，
A关于y=x的对称点A''（-1，3）也在直线BC上．由两点式，所求直线BC的方程：y=2x+5．
故选A

分析题意，求出A关于x=0，y=x，的对称点的坐标，都在直线BC上，利用两点式方程求解即可．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题是基础题，考查点关于直线对称点的求法，直线方程的求法，考查计算能力，发现问题解决问题的能力，常考题型．