设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是( ) A.y=2x+5 B.y=2x+3 C.y=3x+5 D.y=−x2+52
题目
设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是( )
A. y=2x+5
B. y=2x+3
C. y=3x+5
D.
y=−+
答案
∵∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x,∴AB与BC对于x=0对称,AC与BC对于y=x对称.A(3,-1)关于x=0的对称点A'(-3,-1)在直线BC上,
A关于y=x的对称点A''(-1,3)也在直线BC上.由两点式,所求直线BC的方程:y=2x+5.
故选A
分析题意,求出A关于x=0,y=x,的对称点的坐标,都在直线BC上,利用两点式方程求解即可.
与直线关于点、直线对称的直线方程.
本题是基础题,考查点关于直线对称点的求法,直线方程的求法,考查计算能力,发现问题解决问题的能力,常考题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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