已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
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已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
题目
已知动圆P与定圆C:(x+2)
2
+y
2
=1相外切,又与定直线L:x=1相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
答案
令P点坐标为(x,y),A(-2,0),动圆得半径为r,
则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得,PA=1+r,d=r,
P在直线的左侧,故P到定直线的距离是1-x,
所以,|PA|-d=1,即
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