已知△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,当a^2>b^2+c^2且cosA/[cot(A/2)-tan(A/2)]=3/10时,求sin2A的值

题目

已知△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,当a^2>b^2+c^2且cosA/[cot(A/2)-tan(A/2)]=3/10时,求sin2A的值

答案

由a²＞b²+c²,∴∠A＞90°,又由cosA/[cot（A/2）-tan（A/2）]=3/10,cosA/[（1+cosA）/sinA）-sinA/（1+cosA）=3/10sinAcosA(1+cosA)/（1+2cosA+cos²A-sin²A)=3/10,sinAcosA(1+cosA)/2cosA(1...