(X*X-4)(X*X-10X+21)+100的值一定是非负数(用因式分解)
题目
(X*X-4)(X*X-10X+21)+100的值一定是非负数(用因式分解)
答案
(X*X-4)(X*X-10X+21)+100
=(X-2)(X+2)(X-3)(X-7)+100
=[(X-2)(X-3)][(X+2)(X-7)]+100
=(X^2-5X+6)(X^2-5X-14)+100
设X^2-5X-14=A
原式=(A+20)A+100
=A^2+20A+100
=(A+10)^2
是非负数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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