已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x^2-5x+6=0的两个根,若AB=5,求BC的长.

已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x^2-5x+6=0的两个根,若AB=5,求BC的长.

题目
已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x^2-5x+6=0的两个根,若AB=5,求BC的长.
答案
x^2-5x+6=0 x=2,x=3 A>B,因为两个根都是正的,所以AB都是锐角 所以tanA>tanB tanA=3,tanB=2 sinA/cosA=tanA=3 sinA=3cosA 代入(sinA)^2+(cosA)^2=1 所以(cosA)^2=1/10 (sinA)^2=9/10 sinA=3√10/10,cosA=√10/10 同理,sinB=2√5/5,cosB=√5/5 sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√2/2 AB=c=5 BC=a 由正弦定理 a/sinA=c/sinC BC=a=csinA/sinC=5*(3√10/10)/(√2/2)=3√5
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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