已知函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1图象的一条对称轴方程为x=π3，则实数a的值为（　　） A.±3 B.-3 C.3 D.-1

题目

已知函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1图象的一条对称轴方程为x=

π

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答案

∵函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1=2cos2x+2acosxsinx-1=2×1+cos2x2+asin2x-1=cos2x+asin2x，且图象的一条对称轴方程为x=π3，∴f（0）=f（2π3），即cos0+asin0=cos4π3+asin4π3，∴1=-12-32a，a=-3；即实数a的...