设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0

题目

设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0
求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)
我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。

答案

a1^2-a2^2...-an^20设y=(a1x+b1)^2-(a2x+b2)^2...-(anx+bn)^2=(a1^2-a2^2...-an^2)x^2+2(a1b1-a2b2...-anbn)x+(b1^2-b2^2...-bn^2)柯西不等式是因为恒大于等于零,用判别式小于等于零来证.而现在这里不等号和柯西不等...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0

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