函数f(x)=x三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值.
题目
函数f(x)=x三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值.
答案
f(x)=x^3-x
f(x)的导函数为3x^2-1
由3x^2-10得函数的单调减区间增区间为[根号3/3,正无穷)和[负无穷,-根号3/3)
所以,a=根号3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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