已知等腰直角三角形ABC的直角顶点A在平面α外,
题目
已知等腰直角三角形ABC的直角顶点A在平面α外,
,且A到α的距离为4,底边BC在平面α内,且BC长为10,E是BC的中点,求AE与平面α所成角的正弦值.
答案
证明:过点AD垂直平面α且与平面交于D点,连接ED,角AED就是AE与平面α所成角.
由三角形ABC等腰直角三角形,BC=10,E是BC的中点,知AE=5,又知A到α的距离为4,知AD=4,所以sinADE=AD/AE=4/5=0.8
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