观察下面的式子;a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,… (1)请用含n的式子表示an;(n为大于0的自然数) (2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论.
题目
观察下面的式子;a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,…
(1)请用含n的式子表示an;(n为大于0的自然数)
(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论.
答案
(1)∵a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,…,
∴an=(2n+1)2-(2n-1)2;
(2)∵an=(2n+1)2-(2n-1)2,
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)],
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1),
=8n,
∵n为大于0的自然数,
∴an是8的倍数,
这个结论用语言表示为:两个连续奇数的平方差是8的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- Alice,make a kite for me.(用yesterday改为一般过去时
- 长期暴露在空气中的NAOH溶液部分已经变质,请分别用三种不同的试剂检验
- 水母发光蛋白由236个氨基酸构成,其中Asp、Gly和Ser构成发光环,现已将这种蛋白质的基因作为生物转基因的标记,在转基因技术中,这种蛋白质的作用是( ) A.促使目的基因导入受体细
- 一个是英语的,一个是数学的.
- "俱怀逸兴壮思飞,欲上青天揽明月"表达了诗人对()的追求
- 成语 什么什么口什么
- 昂首近义词,颤动的近义词,
- 有一张矩形ABCD纸片,量得AB=3cm,AD=4cm,若以A为圆心画圆,并且要使点D在圆A内,而点C在圆A外.圆A的半径r的取值范围是多少?
- pH为12的NaOH溶液100mL,要使它的PH=11,
- 大家帮忙解答下数学题好吗?