已知如图 图略:圆o1与圆o2交于点啊A.B

题目

已知如图 图略:圆o1与圆o2交于点啊A.B
图略 已知如图:圆o1与圆o2交于点啊A.B,P是圆O1上任一点,PA.PB的延长线交于点C.D.圆o的直径PE的延长线交CD于点M.求证：PM垂直CD

答案

连AB,设PM交圆O1于F,连FB
A、B、C、D四点共圆,∠D=∠PAB
而在圆O1中看出,∠PAB=∠PFB,∠PFB+∠FPB=90
所以,∠D+∠FPB=90
所以,∠PMD=90
PM垂直CD