在三角形abc中,ab=ac,d为bc边上的一点,角b=30°,角dab=45°求dc=ab

题目

在三角形abc中,ab=ac,d为bc边上的一点,角b=30°,角dab=45°求dc=ab

答案

∵AB=AC,∠B=30°,
∴∠C=30°,∠BAC=120°,
∵∠BAD=45°,
∴∠CAD=120°-45°=75°,
又∠ADC=∠B+∠BAD=75°,
∴∠CAD=∠CDA,
∴CD=AC=AB.