已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22=_.
题目
已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22=______.
答案
∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个实数根.
∴x1+x2=5,x1•x2=-6.
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2
将x1+x2=5,x1•x2=-6代入,得
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=52-2×(-6)=37.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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