已知椭圆X_2/a_2+Y_2/b_2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点作X轴的垂线交椭圆于A.B点,若向量OA*向量OB=0,则...
题目
已知椭圆X_2/a_2+Y_2/b_2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点作X轴的垂线交椭圆于A.B点,若向量OA*向量OB=0,则...
已知椭圆X_2/a_2+Y_2/b_2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点作X轴的垂线交椭圆于A.B点,若向量OA*向量OB=0,则椭圆的离心率e=?
答案
OA 垂直OB 若椭圆右焦点为C(c,0);AB为通径,OC垂直AB,所以通径AB=2b^2/a=2c
=>b^2=ac 又a^2=b^2+c^2所以a^2-ac-c^2=0(且a>c)
解得a=1/2(1+根号5) c
e=c/a=(根号5-1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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