设整数k,k≥14,p是小于k的最大质数,p≥3k/4,n是一个合数 证明:若n大于2p,则n能整除(n-k)!

设整数k,k≥14,p是小于k的最大质数,p≥3k/4,n是一个合数 证明:若n大于2p,则n能整除(n-k)!

题目
设整数k,k≥14,p是小于k的最大质数,p≥3k/4,n是一个合数 证明:若n大于2p,则n能整除(n-k)!
答案
坐标轴图:----0.25k-----0.5k------0.75k---p--k--------------------2p----------n-----------
假设q是n的任意一个素因子,qp所以q>=k,n-k>=n-q=q.显然成立.
如果n=3*q,则n=3q>2p>=1.5k,q>=0.5k,设q=0.5k+x则n-k=0.5k+3x>q.显然成立.
如果n=h*q,h>=4,n=hq>2p=1.5k 设q=1.5k/h +x 其中x>0 则n-k=0.5k+hx>q
可见n的所有质数因子q
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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