老张准备装修一套新宅,若甲,乙两个装饰公司合做需6周完成,需工钱5.2万元,若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万元,若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,

题目

老张准备装修一套新宅,若甲,乙两个装饰公司合做需6周完成,需工钱5.2万元,若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万元,若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,他是选甲公司还是选乙公司?说说理由

答案

设甲X周完成,每周1/X,则乙每天为1/6-1/X
4/X+9*(1/6-1/X)=1
X=10
则乙每天做1/6-1/10=1/15,乙需要15周
设甲每周需要工钱Y元,则乙需要的为5.2/6-Y=13/15-Y元.
所以有4Y+9*(13/15-Y)=4.8
Y=0.6
则乙需要4/15万
甲单独完成需要工钱0.6*10=6万
乙单独需要15*4/15=4万
所以选乙