直线y=kx与曲线y=2ex相切,则实数k=_.
题目
直线y=kx与曲线y=2ex相切,则实数k=______.
答案
设切点为(x0,y0),则y0=2ex0,
∵y′=(2ex)′=2ex,∴切线斜率k=2ex0,
又点(x0,y0)在直线上,代入方程得y0=kx0,
即2ex0=2ex0 x0,
解得x0=1,
∴k=2e.
故答案为:2e.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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