一只篮子里有若干个鸡蛋,每次取出3个最后篮子里剩下1个；每次取出5个,最后篮子里剩下2个；每次取出7个,最后剩下3个鸡蛋.算一算这只篮子里至少有多少个鸡蛋?

题目

一只篮子里有若干个鸡蛋,每次取出3个最后篮子里剩下1个；每次取出5个,最后篮子里剩下2个；每次取出7个,最后剩下3个鸡蛋.算一算这只篮子里至少有多少个鸡蛋?

答案

设总共有X个鸡蛋,
X-1为3的整数倍,这样的数有
4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58……
X-1为5的整数倍,这样的数有
7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62……
X-3为7的整数倍,这样的数有
10,17,24,31,38,45,52,59,66……
所以,至少有52个鸡蛋.
方法是笨了点^-^