xsin1/x+b,x0求?

题目

xsin1/x+b,x0求?
）当a,b为何值时,f(X)在x=0处有极限存在?（2）当a,b为何值时,f(X)在x=0处连续? 希望有步骤,越详尽越好.

答案

1）极限存在
lim(0-) = lim(0-) xsin1/x +b = b
lim(0+) = lim(0+) (sinx)/x = 1
f(x)在x=0处极限存在的条件为 b=1
2)连续
lim(0-) = f(0) = lim(0+)
因此,a = b =1