如果方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的一个根大于2小于3,另一根比3大,求m的取值范围.

题目

如果方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的一个根大于2小于3,另一根比3大,求m的取值范围.

答案

f(x)=x^2+(m-2)x+(5-m)
一个根大于2小于3,另一根比3大方程开口向上由图象知
f(2)=m+5>0
f(3)=2m+8