已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,−x),x∈R,若a⊥b,则实数x的值是_.
题目
已知平面向量
=(1,x),=(2x+3,−x),x∈R,若
⊥,则实数x的值是______.
答案
∵
⊥,∴
•=(1,x)•(2x+3,-x)=(2x+3)-x
2=0,
解得 x=-1,或x=3,
故答案为:x=-1,或x=3.
由题意可得
•=(2x+3)-x
2=0,解方程求得实数x的值.
数量积判断两个平面向量的垂直关系.
本题考查两个向量的数量积公式的应用,两个向量垂直的性质,是一道基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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