设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
题目
设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
答案
①dz/dx=e^(2x-3z)*(2-3dz/dx)=2e^(2x-3z)-3e^(2x-3z)dz/dx[3e^(2x-3z)+1]dz/dx=2e^(2x-3z)dz/dx=2e^(2x-3z)/[3e^(2x-3z)+1]②dz/dy=e^(2x-3z)*(-3dz/dy)+2[3e^(2x-3z)+1]dz/dy=2dz/dy=2/[3e^(2x-3z)+1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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