某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛,按分数高低取前60名获奖,原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人,现调整为一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人,调整后一等奖
题目
某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛,按分数高低取前60名获奖,原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人,现调整为一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人,调整后一等奖平均分降低3分,二等奖平均分降低2分,三等奖平均分降低1分,如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分,则调整后一等奖比二等奖平均分数多______分.
答案
设原一等奖平均分为x分,原二等奖平均分为y分,原三等奖平均分为z分,由于总分不变,得:
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)①
z=y-7 ②
由①得:x+y-2z=20 ③
将②代入③得:x+y-2(y-7)=20
解得:x-y=6,
则原来一等奖比二等奖平均分多6分,
又调整后一等奖平均分降低3分,二等奖平均分降低2分,
则调整后一等奖比二等奖平均分数多=(x-3)-(y-2)=(x-y)-1=6-1=5(分).
故答案为:5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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